Logo holodilshchik
интернет-выпуск № 5(17), май, 2006 г.
ПЕРВАЯ В РОССИИ ИНТЕРНЕТ-ГАЗЕТА ПО ХОЛОДИЛЬНОЙ И БЛИЗКОЙ ЕЙ ТЕМАТИКЕ

Грамотно преподнести себя через рекламу - тоже искусство!
РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЦИКЛА ТЕПЛОВОГО НАСОСА


Интерес читателей Холодильщик.RU, проявленный ко всем видам расчетов (данные статистики и Форума от Холодильщик.RU) и ко всем темам, где в той или иной степени упоминается расчет и подбор оборудования, подвинул нас к публикации материалов, связанных с решением задач.

Желающие могут присылать на наш e-mail - info@holodilshchik.ru - задачи (с решениями) для размещения в газете. Направляемый вами материал должен быть оформлен с соблюдением общепринятых обозначений параметров и величин. Текст задачи может быть написан, в т.ч. от руки и отправлен по факсу (495) 343-43-71. Наиболее интересные задачи будут размещены в Холодильщик.RU с указанием авторов.




В цикле теплового насоса в качестве рабочего тела применен R113. Подвод теплоты от конденсирующего агента к воде осуществляется в горизонтальном кожухотрубном конденсаторе, который выполнен из стальных труб с накатными ребрами. Диаметр труб по основанию ребер d0 = 20 мм, толщина стенки трубы δтр = 1,5 мм, λтр = 45 Вт/(м·К). Ребра круглые, постоянной толщины, высота ребра h = 4 мм, толщина δ = 1,5 мм, шаг ребер Sp = 4 мм. Число труб по высоте аппарата n = 9. Вода движется внутри труб со средней скоростью w = 0,9 м/с. Агент конденсируется в межтрубном пространстве при температуре tн = 80 °С.

Определить площадь поверхности и длину труб для аппарата, обеспечивающего нагрев воды в количестве 0,001 м3/с от tВ1= 65 °C до tВ2 = 75 °С.

Решение.

1. Средний логарифмический температурный напор

Функция

2. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды.

Теплофизические свойства воды при tв = tн — θm = 70,9 ≈ 71 °C: vв=0,41· 10-6 м2/с; λВ = 67 ·10-2 Вт /(м·К); ρв = 978 кг/м3; св=4,19·103 Дж/(кг·К); Рrв = 2,52 (из таблицы по теплофизическим свойствам воды на линии насыщения).

Определяем режим течения воды; для этого вычисляем критерий Рейнольдса

Функция

Разность между температурами в аппарате невелика, поэтому влияние направления теплового потока на αв не учитываем.

Так как режим течения турбулентный, для расчета αв применяем уравнение подобия

Функция

Находим

Функция

3. Коэффициент теплоотдачи со стороны R113.

Так как в случае оребренных труб величины площади поверхностей теплообмена со стороны агента и воды разные, для холодильного агента определяем коэффициент теплоотдачи, приведенный к основной поверхности трубы (по основанию ребер).

Пишем уравнение

αпрθ0F0= αрθрFр + α0θ0Fмр.                                                         (1.1)


При конденсации на пучке гладких горизонтальных труб коэффициент теплоотдачи определяют по уравнению [1]

Функция                                                    (1.2)

где

Функция                                                                  (1.3)

В соответствии с уравнением (1.2):


Функция                                                                                 (1.4)


Функция                                                          (1.5)

Подставив найденные выражения α0 и αр в уравнение (1.2), получим

αпрθ0F0 = α0E–1/4θрFр + α0θ0Fмр,
или

Функция                    (1.6)

4. Находим коэффициент эффективности ребра.

Для вычисления Е необходимо знать примерное значение αр. Принимаем ориентировочно θр = 3 °С. Теплофизические свойства R113 при tн = 80°С: r= 135,1·103 Дж/кг; ρ=1430 кг/м3; λ = 0,0598 Вт/(м·К); μ = 3,63·10–4 Па·с (из таблицы теплофизических свойств R113 на линии насыщения).

Коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу толщины пленки конденсата, стекающего по пучку горизонтальных труб,

β = n–1/6 = 9–1/6 = 0,69.


Найденные величины подставляем в формулу (1.3)

Функция

По формуле (1.5) получаем

Функция

Коэффициент эффективности [2, 3]

Функция

где

Функция


Функция

mh' = 182·0,0045 ≈ 0,82; th·mh' = 0,67 (из таблицы значений показательных и гиперболических функций);

Функция

5. Для трубы длиной 1 м находим площади поверхности ребер Fp, трубы без ребер (основной) F0, межреберных участков Fмр, полной оребренной F:

Функция

где Rp = 0,5 Dp = 14 мм; r0 = 0,5d0 = 10 мм; np = 1/Sp = 1/0,004 = 250;

F0 = πd0·1 = π·0,020 = 0,0628 м2;
Fмр = πd0(1 - npδp) = π·0,020 = (1 — 250·0,0015) = 0,0393 м2;
F = F0 + Fмр = 0,151 + 0,0393 = 0,190 м2;

Функция

Вычисляем величину, стоящую в скобках выражения (1.6),

Функция

6. Плотность теплового потока со стороны агента, отнесенную к основной поверхности трубы, можно определить из закона Ньютона

qa = αпр(tн - t0) = αпр·θ0 = 2,7 α0 θ0.


Подставив численное значение в скобки и выразив α0 через θ0 и D в уравнении (1.4), получаем

Функция                                                                              (1.7)

Задаваясь различными значениями θ0, можно найти соответствующие им температуры пленки tm, теплофизические свойства и величины D и с помощью уравнения (1.7) построить зависимость qa от θ0. Для упрощения расчета, учитывая, что средняя температура пленки ненамного отличается от температуры конденсации, можно принять D = 1480 (см. п. 4 расчета).

Тогда

Функция                                                                            (1.8)

Находим qa при разных θ0:

Функция
1
2
3
4
5
6
Функция
1
1,68
2,28
2,82
3,34
3,84
Функция
4000
6710
9120
11300
13350
15350

7. Плотность теплового потока от наружной стенки трубы к воде, отнесенная к основной поверхности трубы, с учетом термического сопротивления стенки трубы

Функция                                                                                                  (1.9)

8. По уравнениям (1.8) и (1.9) строим графики qa и qB (рис.1). Из графика находим

Ответ

9. Проверяем правильность выбора θр и tp в начале расчета.

Из рис. 1 находим θ0 = 5,3 °С, откуда:

t0 = tн — θ0 = 80 — 5,3 = 74,7 °С;
θр = Е θ0 = 0,82 · 5,3 = 4,35 °С;
tp = tн — θр = 80 — 4,35 = 75,65;
tm = 78 °С.

Изменение полученных величин tm и θр по сравнению с принятыми при определении αp, Е и D практически не скажется на их величинах. Поэтому пересчета не проводим.

10. Тепловая производительность аппарата

Q = Vρвсв(tв2 — tв1) = 0,001·978·4190(75 — 65) = 41000 Вт.


Рис. 1. Определение плотности теплового потока во фреоновом кожухотрубном конденсаторе с накатными ребрами


Рис. 1. Определение плотности теплового потока
во фреоновом кожухотрубном конденсаторе с накатными ребрами

11. Площадь поверхности и длина труб:

Ответ

Ответ

Ответ: F0 = 3 м2; L = 48 м.


Источник: Сборник задач по процессам теплообмена в пищевой промышленности. /Данилова Г.Н., Филаткин В.Н., Щербов М.Г., Бучко Н.А./ - М.: Агропроиздат, 1986. - с. 196-200

Использованная литература:
1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1981. - 417 с.
2. Теплообменные аппараты холодильных установок / Г.Н. Данилова, С.Н. Богданов, О.П. Иванов, Н.М. Медникова/. - Л.: Машиностроение, 1973. - 328 с.
3. Теплофизические характеристики пищевых продуктов и материалов. Справочное пособие / под. ред. А.С. Гинзбурга. - М.: Пищевая промышленность, 1975. - 223 с.



Приглашаем ученых и инженеров, аспирантов и студентов, а также,
заинтересованные институты, фирмы, организации и частных лиц, принять участие в размещении
информации в интернет-газете, посвященной холодильной и близкой ей тематике.

Учредитель и издатель интернет-газеты: ООО "АВИСАНКО" (Москва).
Адрес редакции: Россия, 115551, Москва, Шипиловский проезд, д.47/1, офис 67-А.
Тел./факс: +7 (495) 343-43-71, тел.: +7 (495) 343-43-48, 223-60-50 доб. 132.

Головной сайт: www.avisanco.ru.

E-mail: info@holodilshchik.ru

Первый выпуск первой в России интернет-газеты по холодильной и
близкой ей тематике - "Холодильщик.RU" - вышел в свет в январе 2005 г.
Интернет-газета зарегистрирована Федеральной службой по надзору за соблюдением
законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия.
Руководитель проекта и Главный редактор: Маргарян С.М. (АВИСАНКО, ООО)
За содержание рекламных материалов редакция ответственности не несет.
При перепечатке статей, ссылки на их авторов и интернет-газету обязательны.
Разместите на своем сайте нашу кнопку... Rambler's Top100 Многоязыковая поисковая система...


Авторские права © 2005-2017 // MARGARY@N

Партнеры: snr24.com