Как часто мы пользуемся ванной? Конечно, часто, если речь идет об обычной ванне в ванной комнате!
Часто ли мы обращаем внимание на водяные вихри близ выпускного отверстия? Что за вопрос - почти всегда! Тогда ответьте: "В какую сторону вращается водяной вихрь: по часовой стрелке или против неё? Почему?". Что, не думали об этом?
Поставленный вопрос привлек внимание нашего известного математика академика Д. Граве.
"Если, - писал он, - выпускать из резервуара воду при помощи отверстия на дне его, то образуется (над отверстием) воронкообразный вихрь, который в северном полушарии вращается в сторону, обратную движению часовой стрелки; в южном же полушарии вращение идет в другую сторону. Каждый читатель сам может проверить справедливость сказанного, выпуская воду из ванны. Чтобы лучше заметить направление вращения вихревой воронки, можно бросить на нее маленькие обрывки бумаги. Получается эффектный опыт, доказывающий вращение Земли, произведенный самыми простыми средствами в домашней обстановке"1).
Отсюда ученый делает и практические выводы: "Из сказанного можно сделать важные выводы относительно водяных турбин. Если горизонтальная водяная турбина вращается в сторону, обратную движению часовой стрелки, то вращение Земли поможет действию турбины. Обратно, если турбина вращается в сторону движения часовой стрелки, то влияние вращения Земли будет тормозить её работу". "Поэтому,- заключает акад. Д. Граве, - при заказах новых турбин следует держаться требования наклонения лопаток турбины в такую сторону, чтобы вращение турбины происходило в желательном направлении".
Соображения эти представляются вполне правдоподобными. Всем известно, что вращение Земли обусловливает вихреобразное закручивание циклонов, большее изнашивание правого рельса на железных дорогах и т.п. Можно, казалось бы, ожидать, что Земля своим вращением действует также на водяные воронки в резервуаре и на водяные турбины отмеченным на рис.1 образом.
Рис. 1. "Схема вихревых движений:
вверху - при вытекании воды из ванны, внизу - воздуха в циклоне"
(рисунок и подпись из статьи акад. Д. Граве)
Не следует, однако, поддаваться этому первому впечатлению. Наблюдения за водяной воронкой у отверстия ванны легко могут быть проверены и, как оказывается, вовсе не подтверждаются: водяной вихрь закручивается в одних случаях против часовой стрелки, в других - по стрелке. Не только нет постоянства направления, но не заметно и какой-либо преобладающей тенденции, особенно если наблюдения производятся не в одном и том же резервуаре, а в различных2).
Расчёт дает результат, согласный с наблюдениями. Он показывает, что величина появляющегося при этом так называемого поворотного (кориолисова) ускорения чрезвычайно мала. Вычисление выполняется по формуле:
a = 2
ωv sin
φ,
где а - поворотное ускорение, v - скорость движущегося тела, ω - угловая скорость вращения Земли, φ - широта места3). На широте, например, Ленинграда (С.-Петербурга. - Примеч. ред.), при скорости водяных струй 1 м/с имеем: v = 1 м/с; ω = 2/86400 с; sinφ = sin60° = 0,87, и тогда:
а = (2·2π·0,87)/(86400) ≈ 0,0001 м/с2.
Так как ускорение земной тяжести равно 9,8 м/с2, то поворотное ускорение составляет стотысячную долю ускорения тяжести. Другими словами, возникающее усилие составляет стотысячную часть веса вращаемой вихрем воды.
Ясно, что малейшая неровность в устройстве резервуара, несимметричность его по отношению к выпускному отверстию гораздо больше должны влиять на направление водяных струй, нежели вращение Земли. То, что многократные наблюдения за опорожнением одного и того же резервуара нередко свидетельствуют о вращении в одном и том же направлении, ничуть не является подтверждением ожидаемого правила вращения, потому что одинаковость направления вихря обусловливается формой дна резервуара, его неровностями, а не вращением Земли.
Значит, на поставленный вопрос следует ответить так: предсказать направление вращения водяного вихря у отверстия резервуара нельзя: оно определяется обстоятельствами, не поддающимися учету. К тому же вихри, какие могли бы быть вызваны в текущей жидкости вращением Земли, должны иметь, как показывает вычисление, гораздо больший диаметр, чем маленькие водовороты вокруг отверстия резервуара. Например, на широте Ленинграда при скорости течения 1 м/с диаметр такого вихря должен достигать 18 м, при скорости 0,5 м/с - 9 м и т. д.- пропорционально скорости течения.
Скажем еще несколько слов об ожидаемом влиянии земного вращения на работу водяных турбин.
Теоретически можно доказать, что всякое вращающееся колесо побуждается вращением Земли занять такое положение, при котором ось колеса параллельна оси нашей планеты, а направление вращения обоих тел одинаково4). Однако эффект этого влияния имеет величину того же ничтожного порядка, как и в случае водяной воронки в опоражниваемом резервуаре; другими словами, действие земного вращения - менее стотысячной доли силы тяжести. Следовательно, малейшая неоднородность в корпусе вращающейся части турбины, практически совершенно неизбежная, должна сказываться гораздо сильнее и затушевывать влияние вращения Земли. Не приходится возлагать, поэтому, никаких надежд на то, чтобы вращением Земли "заставить помогать нашим вращающимся механизмам в их работе", как писал акад. Д. Граве в упомянутой статье.
1) В журнале "Хочу вес знать". - 1931, № 4 (статья "Вращение Земли, вихри и работа турбин").
2) Желая удостовериться в этом, я организовал с читателями одного из наших научно-популярных журналов коллективную проверку утверждения акад. Д. Граве. Каждый из участников этой работы должен был проследить десяток раз, в каком направлении вращается воронка, образующаяся при вытекании воды из ванны, умывальника и подобных резервуаров, и прислать мне сообщение, сколько раз из десяти случаев наблюдалось вращение против часовой стрелки. Хотя в анкете участвовало сравнительно небольшое число читателей, все же, сопоставляя полученный материал, можно было заключить, что преобладания вращения в сторону против часовой стрелки замечено не было.
3) Вывод этой формулы читатели могут найти в курсах геофизики. Весьма понятно он изложен в известном труде Ю. М. Шокальского "Океанография". [Юлий Михайлович Шокальский (1856-1940) - известный отечественный океанограф и картограф. - Примеч. ред.].
4) Интересующимся могу указать на статью Отто Башина "Влияние вращения Земли на вращающиеся колеса" в журнале "Naturwissenschaften". - 1923, № 52.
Источник: "Знаете ли вы физику?" Я.И. Перельман /
Библиотечка "Квант", выпуск 82, М.: Наука, 1992.
